Другая физика » Большая книга физики » Методология » Площадь поверхности плоских тел

Площадь поверхности плоских тел

1. Чтобы найти объём некоторых тел, надо знать площадь основания.

2. Чтобы найти давление твёрдых тел, надо знать площадь опоры этого тела. А это может быть подошва обуви, основание цилиндра (стакан цилиндрической формы, гиря).

Рисунок тел и площадь основания

Как же определить площадь поверхности  плоского тела неправильной формы?

Рисунок Площадь круга

1-ый способ. Определим площадь круга по геометрической формуле:   

S = πR²  , где R – радиус окружности, ограничивающей данный круг.

S = 3,14 · 20² мм² = 3,14 · 400 мм² = 1256 мм²

 

2-ой способ. Определим площадь круга, ограниченного окружностью радиусом R, сравнивая её с известной площадью клетки тетрадного листа. Выделим клетки, которые полностью входят в данный круг. На рисунке ниже, это будет фигура, образованная зелёными клетками.

 

Рисунок площади круга в клетку

44 полные клетки каждая по 5 мм · 5 мм = 25 мм2

Значит площадь зелёной фигуры     S1 = 25 мм2 · 44 = 1100 мм2  

Но какое-то количество квадратов входит в окружность не полностью, а частично. Причём можно заметить, что из каждой пары квадратиков у одного из них в окружность входит большая часть, а у другого примерно такая же находится за её пределами. Получается, что площадь жёлтых квадратов в пределах круга равна половине их общей площади.   

S2 = 25 мм2 · (16:2) = 25 мм2 · 8  = 200 мм2  

Общая площадь круга ограниченного окружностью равна:

S = S1 + S2 = 1100 мм2 + 200 мм2 = 1300 мм2

Запишем полученные результаты в основных единицах системы СИ, потому что именно в этих единицах решаются типовые задачи по физике:

1)  S = 1256 мм² ≈ 1,3 · 10-³ м²

2)  S = 1300 мм² = 1,3 · 10-³ м²

Таким образом, мы убедились, что для определения площади плоской фигуры неправильной формы можно пользоваться нанесением сетки с заданной площадью клеток. Причём, чем меньше клетки, тем точнее результаты. Поэтому для более точных результатов используют миллиметровую бумагу.

С её  помощью можно определить даже площадь крыльев бабочки. И при любой форме плоскости необходимо количество неполных клеток разделить пополам.

Рисунок Площадь крыльев бабочки

 

Категория: Методология | Добавил: Лана (17.04.2016) | Автор: Александрова С.В.
Просмотров: 200 | Теги: площадь поверхностей разной формы, площадь плоской фигуры | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar